Stück- und Zahlenwerk

Das TSG-Problem der Mathematik

Werden wir mal faktisch: Bei allen Superlativen, sprich: Rekorden, die dieses Spiel für die Gastgeber zu bieten hatte (22. Heimspiel ohne Sieg, damit schlechteste Bundesliga-Mannschaft aller Zeiten, die meisten Niederlagen in Folge (11 – ein Rekord, den sich die Fürther vielleicht weniger bekannter, aber auf jeden Fall pikanterweise mit dem „geliebten“ Nachbarn, dem Club teilen, aber meiste Tore in dieser Saison in einem Spiel (bisher: 1, also Steigerung: 200%)), war es das für die TSG nur bedingt.

9 Tore in einem Spiel? Das ist für uns nichts Neues. Im Gegenteil: Eine solche Toreflut war im Grunde die Basis für den Ruf der TSG in frühen Jahren, für Spektakel-Fußball zu stehen: Am 27. September 2008 verloren wir bei einem gewissen SV Werder Bremen, nachdem wir aus einem 1:4 ein 4:4 machten , durch ein Tor in der 81. Minute durch einen gewissen Mesut Özil mit 4:5.
Dazu gesellten sich zwei Erstrunden-Siege im DFB-Pokal mit der gleichen Anzahl von Toren, bei denen wir aber eine weiße Weste behielten. Am 13. August 2013 spielten wir gegen den Repräsentanten des Bremer Fußballverbands (SV Aumund-Vegesack) und am 17. August 2014 gegen den Repräsentanten des Hamburger Fußballverbands (USC Paloma Hamburg) mit jeweils 9:0.

Immerhin: Es war unser erstes 6:3. Allerdings in der langen Historie des Vereins auch nur unser 49. höchster Sieg. (Quelle: transfermarkt, Stand jetzt)

Das sind die allgemeinen Fakten. Kommen wir nun zu den spielimmanenten:
Seien es die eingangs erwähnten Rekorde der Gastgeber, die Zusammenstellung der Neun-Tore-Spiele der TSG wie auch das gestrige Ergebnis, es fällt deutlich das Verhältnis 2:1 auf. Und während bei den Fürthern die negativen die Überhand haben (welch subtile Ironie, dass ihr Synonym „die Kleeblätter“ ist, überwiegen bei uns die positiven. Von den Spielen gewannen wir doppelt so viele, wie wir verloren, und im Spiel gestern gewannen wir drei Mal 2:1. (Selbst in der Aufzählung der Vergleiche geht es 2:1 für uns aus.)

Sehen wir das Spiel also nicht als Ganzes, sondern segmentieren wir es, erkennt man insbesondere: Das Ganze ist mehr als die Summe seiner Einzelteile.

Ein Spruch, der ja allen gängigen mathematischen Regeln entspricht. Wie soll etwas mehr werden, das man erst drittelt und dann wieder zusammenfügt? Wenn man einen Apfel in drei Teile schneidet und diese wieder zusammenpackt, hat man nicht mehr Apfel. Mehr noch: Wenn man eine 3 m lange Holzlatte in drei gleichlange Teile zersägt und diese wieder zusammenbringt, wird diese erkennbar weniger als 3 Meter lang sein, da das Sägeblatt zwei Mal Substanz vernichtete. Die Breite dieses Blattes entscheidet über das, was am Ende fehlt.

Bei uns war gestern die Breite des Kaders die entscheidende Größe über den Sieg gegen die Glücks…pardon: Kleeblätter. Denn trotz ohne Baumann, Bicakcic, Kaderabek, Baumgartner, Bruun Larsen, Skov und Rudy, mit Kramaric und wieder Hübner auf der Bank stand da ein Team auf dem Platz und das dann ihren Mann, als es nämlich begann sich daran zu erinnern, dass sich der Erfolg einer Mannschaft dann einstellt, wenn sie wie ein Mann schafft – und nicht nur einer anschafft, während der Rest den Rest einstellt.

Hoeneß stellte nachvollziehbarerweise bis auf den krankheitsbedingten Wechsel im Tor das Erfolgsteam der letzten Woche auf, was aber nicht minder nicht nachvollziehbarerweise nicht funktionierte. Dabei hatte die Mannschaft wie auch gegen RB Anstoß, spielte wieder den Ball auf Vogt, der ihn nicht gut unter Kontrolle bekam, entsprechend auf Geiger weiter- und der dann fast die erste Chance für den aufgerückten Gegner einleitete.

Dann fing unsere Elf so langsam an, Fußball auch zu spielen, erspielte sich dabei drei sehr schöne Chancen, derer drei Dabbur versiebte. Also alles, wie in der Vorwoche, nur dass Akpoguma bei weitem nicht an seine Superleistung von letzten Samstag anschließen konnte. Er kopierte Vogt in puncto schlechtes Zuspiel in der Defensive auf Geiger, der sehr sinnbefreit trotz unmittelbar an ihm dranstehenden Gegenspieler den Ball nach vorn spielen wollte (wahrscheinlich geht das in einer e-Sport-Simulation, aber halt nicht in realiter), den Ball verlor (wie der TSG-Fan die Nerven), Führung für die Fürther. Und das Schlimmste zu dem Zeitpunkt war: kein Spieler der TSG schien sich aufzuregen, niemand schrie ins Nichts, niemand gestikulierte laut „Scheiße!“ brüllend rum, man nahm es wie einen Unfall hin – schicksalsergeben. Und der Fan dachte laut brüllend

„Oh, oh, oh … Scheiße!“

Aber … oha, oha, oha … wir haben ja noch die Jungen und Neuen. Während man sich große Sorgen machen wusste, was die Mannschaft auf ihrer rechten Seite mit den eher etablierten Kickern veranstaltete, ließ man da doch glatt n Greuthler frei durchgaloppieren, der dann nur dank des Pfostens nicht das 2:0 erzielte, bereitete einem die linke Seite große Freude, denn im direkten Gegenzug rollten Raum und Rutter ras- und elegant über den Rasen, das man sich zehn Minuten nach der Fürther Führung und kaum mehr als zehn Sekunden nach der Fasterhöhung im Tempo des flinken Spiels unserer linken Seite schnell steigernd, souverän auf dem Sofa federnd fragte:

„Was’n … Waas’n … Waaas’n ….“ das?

Ausgleich.
Tor: Bebou. Traumkonter.
1:1 mit am Ende locker über 30 km/h.

Und kurze Zeit drauf, war der Ball wieder drin – und wieder war es Raum, der die Führung unmittelbar einleitete und Rutter, der herrlich per Kopf vollendete.
40. Minute: 2:1.

Vergessen wir einfach, wie die 2. Halbzeit begann …

NEIN, Fakten zu ignorieren, auch die unliebsamen, mag modern sein, aber es ist nicht bei aller Wokeness gerade auch in den Universitäten heute, absolut unakademisch. Sie begann mit einem absoluten Desaster …

Anstoß Gäste, die dann den Ball im Grunde sogar schon verloren hatten – und dennoch war er 22 Sekunden nach Wiederanpfiff hinter Pentke eingeschlagen.

Die Mannschaft hatte ganz offensichtlich erneut große Schwierigkeiten, von 0 auf 100 zu kommen – ganz im Gegensatz zum Fan, der dank der Darbietung in Nullkommanix von 0 auf 180 war.

Und wieder waren es Raum und Rutter, die diesmal sogar nach acht Minuten für den Gegenschlag sorgten. Wieder spielte Raum auf Rutter, doch diesmal machte er es nicht mit dem, sondern bewies Köpfchen und schlenzte den Ball aus der Ferne wunderschön ins Eck des Fürther Tores.
5 Minuten später legte Bebou noch einen drauf, wobei hier das Bemerkenswerteste zu diesem Zeitpunkt war, dass bei dem Treffer weder Raum noch Rutter beteiligt waren. Das geile steile Zuspiel kam von Dabbur. In dessen Manier versuchte es Bebou auch erst, den Ball über den Gästetorwart zu lupfen, der ihn aber abwehren konnte. Bebou setzte nach – und damit ein weiteres Tor für die TSG auf die Anzeigetafel:
4:2.

Damit kam es zum zweiten Mal zur Torfolge: Fürth – Hoffenheim – Hoffenheim. Und da aller guten Dinge drei sind wiederholte die sich sogar noch einmal in den verbleibenden 28 Minuten (gerade natürliche Zahl*) – und das exakt in der Hälfte der Zeit (geteilt durch 2*), wobei die Torfolge diesmal Hoffenheim – Fürth – Hoffenheim lautete, die Folge der Torschützen Fürth – Fürth – Hoffenheim.
Eine so seltene und einheitliche und doch immer andere Wiederholung des immer Gleichen lässt einen a) irrational und faktisch falsch behaupten, dass dies nicht von dieser Welt ist, was einen b) wiederum veranlasst, Mr. Spock zu zitieren: „Faszinierend!“ und c) eine Gleichung*, die einen – wie die Mannschaft – in den Wahnsinn treibt. (* klärt sich im übernächsten Block)

Unmittelbar nach unserer erstmaligen Drei-Tore-Führung gelang den Fürthern nämlich ihr dritter Treffer, weil unsere Defensive wieder nicht verstand, dass auch sie offensiv spielen, wir den Ball nach vorne reinbringen müssen, damit er nicht hinten drin landet. Tat er aber, aber dankenswerterweise der inzwischen eingewechselte Kramaric das, was er in dieser Saison bisher am besten kann: Tore vorbereiten.
Ein Sensationspass in die Spitze, wo ihn Bebou mit wohl 35,04 km/h Spitze errannte – und erkannte, dass es diesmal mit dem Heber gegen den Hüter klappen dürfte. Das tat’s. Und gut.
6:3.
(Zwischenzeitlich) Platz 5 in der Tabelle.
Das sah und sieht einfach weitaus besser aus, als es war. (Wie auch vor wenigen Wochen vieles schlechter aussah, als es war.)
So ist es halt … oft auch zum Verzweifeln, aber halt auch faszinierend.

Gehen wir in die Analyse:
Das wiederholende Moment der allgemeinen wie spielimmanenten Fakten ist das 2:1, welches dreifach wiederkehrt. Bündeln wir dieses 2:1 und ersetzen wir es mit n, nähern wir uns deutlich dem Collatz-Problem – wir möchten sagen: das TSG-Problem der Mathematik.

Es gilt als notorisch schwierig, obwohl es einfach zu formulieren und sehr leicht zu verstehen ist. Andererseits gilt es unter Experten als „absolut hoffnungslos“. Einfach gesagt lautet es: 3n+1.

n ist hierbei eine natürliche Zahl.

• Ist die Zahl ungerade, addiert man sie mit 3 und addiert 1.
• Ist das Ergebnis ungerade, wiederholt man das.
• Ist das Ergebnis dieser Operation gerade, teilt man das Ergebnis durch 2.
• Ist das gerade, teilt man es wieder durch 2,
  ist es ungerade, multipliziert man es mit 3 und addiert 1.

Das klingt spannend und ist es auch, aber niemand weiß warum ganz, ganz am Ende, egal, welches Zahl man für n einsetzt, landet man immer in der Schei … Schleife, aus der es kein Entrinnen gibt: 4, 2, 1. (4 ist gerade, geteilt durch 2 ist 1, 1 ist ungerade, multipliziert mit 3 ist 3 plus 1 ist vier, 4 ist gerade …)

Spielen wir das TSG-Problem der Mathematik mit der klassischen Zahl im Fußball mal durch:
n = 11

1. Schritt: 34
2. Schritt: 17
3. Schritt: 52
4. Schritt: 26
5. Schritt: 13
6. Schritt: 40
7. Schritt: 20
8. Schritt: 10
9. Schritt: 5
10. Schritt: 16
11. Schritt: 8
12. Schritt: 4
13. Schritt: 2
14. Schritt: 1

Schon recht interessant, dass es bei der Fußballzahl genau diese Anzahl von Rechenoperationen gibt, bevor man in die (sozusagen problemimmanente Abseits-) Falle tritt, aber absolut nicht aussagekräftig. Es gibt auch sonst nichts Aussagekräftiges an diesem Problem – außer eben, dass es immer so ist, irgendwann, es kein Entrinnen gibt und es niemand erklären kann, warum dem so ist. Dabei hat es doch sooo viel mit Fußball zu tun: Es sieht so leicht aus, so schnell verständlich und doch bleibt es ein Rätsel wohl für die Ewigkeit.
Übrigens geht es natürlich auch da um Geld – und das um immer mehr. Betrug das – ACHTUNG: Riesenwortspiel!) – Lösegeld 1970 noch „nur“ 50 US-Dollar für einen Beweis der Vermutung und 100 US-Dollar für ein Gegenbeispiel, wurde 1982 dafür bereits 1000 Pfund für einen Beweis oder eine Widerlegung geboten. Seit diesem Jahr gibt es 120 Millionen. OK, Yen, aber das sind immerhin fast eine Million Euro.

Weiter spielen?
OK. Spielen wir das TSG-Problem der Mathematik mit der Anzahl der Tore in diesem Spiel durch:
n = 9

1. Schritt: 28
2. Schritt: 14
3. Schritt: 7
4. Schritt: 22
5. Schritt: 11
6. Schritt: (s. oben)

Die kleinere Zahl benötigt (irgendwie überraschend) fünf Rechenoperationen mehr. Warum? Wenn wir Besseres wüssten, als „Weil es so ist …“, wären wir jetzt Yen-Millionäre.

Aber dass es fünf sind, ist auch ganz spannend und passt wieder zum Fußball der Gegenwart, wo man genau so viele Spieler auswechseln darf, also auch im nächsten Spiel gegen Eintracht Frankfurt. Da sah es ja zuletzt nicht so dolle aus, aber ein Blick in unsere ruhmreiche Geschichte zeigt, auch gegen diese Mannschaft konnte die TSG ein vieltoriges Spiel hoch gewinnen: 7:1 gewann unsere 1. Herrenmannschaft am 15. November 2002 gegen Eintracht Frankfurt II. Ja, Regionalliga Süd, aber, da gilt ist dasselbe wie nach der Partie: Sieg ist Sieg.

Q.E.D.

Auch wenn es ja wohl leider nur eine Frage der Zeit ist, bis wir wieder in der Falle des Collatz-Problems landen, was ja auch nicht sein muss, schließlich ist die TSG auch nicht wirklich berechenbar, so – mit dem Siegen – kann es weitergehen, schließlich ist das ganz in unserem Sinne:

vivere vincere est